Matematika Persamaan Kuadrat

MATEMATIKA 

*PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan polinomial (suku banyak) yang pangkat tertingginya 2 atau berorde 2. Salah satu contoh persamaan kuadrat seperti ini: Berbeda dengan persamaan linier yang memiliki pangkat tertinggi 1 (satu), pada persamaan di atas memiliki pangkat tertinggi yaitu 2 sehingga disebut kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c.

*RUMUS PERSAMAAN KUADRAT

Rumus persamaan kuadrat atau dikenal dengan nama lain rumus abc dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus persamaan kuadrat biasanya digunakan apabila mengalami kesulitan untuk menyelesaikan dengan cara memfaktorkan atau melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, jika diselesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat akan diperoleh rumus persaman kuadrat sebagai berikut:


rumus persamaan kuadrat 

 

Apabila akar-akar suatu persamaan kuadrat tersebut dapat disusun dengan dua cara yaitu menggunakan faktor, serta rumus jumlah dan hasil akhir akar-akar.

*MENGGUNAKAN FAKTOR

Jika persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (xx1) (xx2) = 0 maka x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat itu dapat dinyatakan sebagai:

(xx1) (xx2) = 0

*MENGGUNAKAN RUMUS JUMLAH DAN HASIL AKAR

 Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memanfaatkan rumus abc.

rumus abc untuk menentukan akar persamaan kuadrat 

Contoh Soal

1. Himpunan penyelesaian dari x² - 5x + 6 = 0 adalah ..

Pembahasan :

x² - 5x + 6 = 0

(x-2)(x-3) = 0

Maka akar-akarnya :

  x - 2 = 0 dan    x - 3 = 0

        x = 2                x = 3        

2 - 2 = 0              3 - 3 = 0

x = 2 x = 3

Jadi himpunan penyelesaiannya {2,3}.

 

 

Komentar

Postingan populer dari blog ini